Главная » Уроки шашек » Треугольник Петрова

Треугольник Петрова

Предположим, шашечная партия пришла к окончанию — три дамки у белых, одна у чёрных. Выигрышное ли оно? Это зависит от того, где находится дамка-одиночка: когда она на большой дороге, поймать её не удастся — ничья; если же большой дорогой владеют три дамки, то выигрыш им обеспечен. Однако по правилам, имеющему три дамки против одной на ловлю даётся только 15 ходов; если пятнадцатым ходом дамка противника не снимается, фиксируется ничья. поэтому нельзя ловить дамку-одиночку наобум, без конкретного плана, не уложишься «в лимиты». Требуется чёткая, целенаправленная игра.

треугольник ПетроваСамый простой способ ловли является в то же время и самым древним — он известен уже 400 лет! Основанный на построении так называемого «Треугольника Петрова», он приводится в испанских шашечных книгах XVI-XVII веков (впервые — в книге Педро Руиза Монтеро, изданной в 1591 году). Слева на диаграмме изображен показанный Монтеро треугольник. Предположим его образовали последним ходом белые. Тогда теперь ход чёрных, куда им пойти? Если 1. …d8-a5 то 2.d6-b4 a5-d8 3.e3-b6 d8:a5 4.c3-e1X. А если 1. …d8-h4 то тоже 2. d6-b4 и на любой ход чёрных дамка ловится.

Как же построить треугольник Петрова? Сначала, сохраняя одну дамку на большой дороге, другими займите поля е3 и f4. Итак, в позиции на диаграмме (справа) 1. c1-e3 c7-h2 (чёрные не собираются сразу уходить с двойника) 2. e1-f2 h2-b8 3.f2-g1 (эта дамка направляется на f4) 3. … b8-h2 4. a1-h8 h2-d6 (пытаясь обосноваться на верхнем тройнике) 5. g1-h2 d6-b4 6. h2-f4 b4-e7 7. h8-c3
Первая часть задачи выполнена: поля e3 и f4 заняты. Теперь у чёрной дамки отобраны большая дорога, двойники и тройники (нельзя ходить на f8 из-за c3-g7, e3-c1; а на a3 из-за c3-b2, f4-h6). Остаются поля d8 и h4. Но в случае 7. … e7-d8 следует 8.f4-d6 — создан треугольник, а в случае 7. … e7-h4 следует 8. e3-c5 — опять-таки треугольник! А как при построенном треугольнике уничтожить дамку-одиночку, вы уже знаете. Таким образом, мы выяснили как поймать одинокую дамку тремя дамками за отпускаемые на это 15 ходов, и теперь вы знаете что из себя представляет треугольник Петрова в шашках и как он строится.

В нашей литературе приведённое построение принято называть треугольником Петрова, основоположника теории русских шашек, так как в изданной им в 1827 году первой в России шашечной книге он рассказывает об этом способе ловли. Однако это противоречит воле самого Александра Дмитриевича, который даже, видимо, не желая оказаться в ложном положении «открывателя Америки», выпустил упомянутую книгу без фамилии автора

Для тренировки попробуйте построить треугольник Петрова из различных положений за наименьшее число ходов.